如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮质量为400kg，绳重和摩擦不计．现在用此起重机把质量为2×103kg，体积为0.9m3的物体G从水中匀速提起，物体

Question

如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮质量为400kg，绳重和摩擦不计．现在用此起重机把质量为2×10³kg，体积为0.9m³的物体G从水中匀速提起，物体离开水面浸没在水中，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为2.7kW（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：

（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力是___N；
（2）物体的重力是___N；物体离开水面前（浸没在水中）拉力F为___N；
（3）物体离开水面前（浸没在水中）上升的速度是___m/s；
（4）物体离开水面前（浸没在水中），滑轮组的机械效率是___（百分数保留一位小数）；物体离开水面后，滑轮组的机械效率增大了___．

Answer 1

（1）物体完全浸没在水中时，则V_排=V_物=0.9m³，
则浸没在水中时物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.9m³=9×10³N；
（2）物体重力：G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N；
物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用，
根据受力平衡可知，物体的重：G=G′+F_浮；
所以，G′=G-F_浮=2×10⁴N-9×10³N=1.1×10⁴N；
动滑轮的重力为：G_动=m_动g=400kg×10N/kg=4×10³N；
由图可知，动滑轮上的绳子股数为n=3，
由于绳重和摩擦不计，
所以绳子的拉力为F=(1)/(3)（G′+G_动）=(1)/(3)×（1.1×10⁴N+4×10³N）=5×10³N；
（3）已知拉力F的功率P=3kW=3000W，
根据P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可得，绳端移动速度：
v=(P)/(F)=(2700W)/(5×103N)=0.54m/s，
则物体上升的速度为：v′=(1)/(3)v=(1)/(3)×0.54m/s=0.18m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则η=(W有)/(W总)=(W有)/(W有+W额)=(G)/(G+G动)，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：
η=(G′)/(G′+G动)×100%=(1.1×104N)/(1.1×104N+4×103N)×100%=73.3%．
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：
η′=(G)/(G+G动)×100%=(2×104N)/(2×104N+4×103N)×100%=83.3%，
则物体离开水面后，滑轮组的机械效率增大了83.3%-73.3%=10%．
故答案为：（1）9×10³；（2）2×10⁴；5×10³；（3）0.18；（4）73.3%；10%．