观察下列3行数-2，4，-8，16，-32，64…①0，6，-6，18，-30，66…②3，-3，9，-15，33，-63…③（1）第①行的第n个数是．（2）（Ⅰ）请将第‚行数中的每个数都减去第行数中对应位置的数，

Question

观察下列3行数
-2，4，-8，16，-32，64…①
0，6，-6，18，-30，66…②
3，-3，9，-15，33，-63…③
（1）第①行的第n个数是______．
（2）（Ⅰ）请将第‚行数中的每个数都减去第行数中对应位置的数，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是______．
（Ⅱ）直接写出第③行数的第n个数是______．
（3）取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于-509？如果能，请你求出k值；如果不能，请说出理由．

Answer 1

（1）（-2）ⁿ；
（2）（Ⅰ）（-2）ⁿ+2；（Ⅱ）-（-2）ⁿ+1；
（3）每行数的第k个数分别为：（-2）^k；（-2）^k+2；-（-2）^k+1；
所以：（-2）^k+（-2）^k+2-（-2）^k+1=-509
（-2）^k=-512，
则k=9；
当k=9时，这三个数的和等于-509．