现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B随时间均匀变化，B=kt（k为大于

Question

现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B随时间均匀变化，B=kt（k为大于零的常数），在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放，设电子的电量为e、质量为m，其运动的半径为R且不变.则下列说法正确的是（　　）
A. 电子做圆周运动的周期不变
B. 电子运动的加速度大小(keR)/(2m)
C. 电子运动的加速度不断增大
D. 电子在轨道内顺时针运动

Answer 1

A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=(2πm)/(eB)，B随时间均匀增大，则周期逐渐减小．故A错误．
B、电子运动的法向加速度大小为a_n=(v2)/(R)．根据法拉第电磁感应定律得：
感生电动势大小为   E_电=(△B)/(△t)•πR2=kπR²，感生电场强度大小为E=(E电)/(2πR)=(kπR2)/(2πR)=(kR)/(2)，电子切向加速度大小为 a_切=(eE)/(m)=(keR)/(2m)，则由加速度合成得知，电子的加速度大于(keR)/(2m)．故B错误．
C、电子做加速运动，由a_n=(v2)/(R)知由法向加速度大小增大，电子切向加速度大小不变，则电子运动的加速度不断增大，故C正确．
D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则判断可知，电子沿逆时针方向运动．故D错误．
故选C