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电子感应加速器(betatron)的基本原理如下:一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中,磁场方向沿圆柱的轴线,圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直.圆中两个同心的实线圆代
题目详情
电子感应加速器(betatron)的基本原理如下:一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中,磁场方向沿圆柱的轴线,圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直.圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界,与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道.已知磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为B=B0cos(
),其中T为磁场变化的周期.B0为大于0的常量.当B为正时,磁场的方向垂直于纸面指向纸外.若持续地将初速度为v0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内(如图),则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= ___ 到t= ___ .
2πt |
T |
▼优质解答
答案和解析
在0~
时间内,磁场的方向垂直纸面向外,且逐渐减小,根据楞次定律知,则感应电场的方向为逆时针方向,则电子沿虚线圆的切线方向注入到环内将做减速运动.
在
~
时间内,磁场的方向垂直纸面向里,且逐渐增大,根据楞次定律知,感应电场的方向为逆时针方向,则电子沿虚线圆的切线方向注入到环内将做减速运动.
在
~
时间内,磁场的方向垂直纸面向里,且逐渐减小,根据楞次定律知,感应电场的方向为顺时针方向,电子加速.
在
T~T时间内,磁场的方向垂直纸面向外,且逐渐增大,根据楞次定律知,感应电场的方向为顺时针方向,电子加速.
又电子沿虚线做圆周运动,轨道半径不变,速度增大,根据r=
知,v增大,则B增大.所以电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t=
T到t=T.
故答案为:
T,T.
T |
4 |
在
T |
4 |
T |
2 |
在
T |
2 |
3T |
4 |
在
3 |
4 |
又电子沿虚线做圆周运动,轨道半径不变,速度增大,根据r=
mv |
qB |
3 |
4 |
故答案为:
3 |
4 |
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