如果关于x的方程1/（x^2-x)+(k-5)/(x^2+x)=(k-1)/(x^2-1)急………………

Question

如果关于x的方程1/（x^2-x)+(k-5)/(x^2+x)=(k-1)/(x^2-1)
急………………

Answer 1

1/(x^2-x)+(k-5)/(x^2+x)=(k-1)/(x^2-1)
两边同乘以x(x-1)(x+1)
(x+1)+(k-5)(x-1)=(k-1)x
x+1+(k-5)x-(k-5)=(k-1)x
-3x-k+6=0
3x=6-k
x=2-k/3
x=0,x=1,x=-1都会使方程无理,因此都是增根
代入x=2-k/3
2-k/3=0,k=6
2-k/3=1,k=3
2-k/3=-1,k=9