半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加。一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所

Question

半导体材料硅中掺砷后成为 N 型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加。一块N型半导体的样品的体积为 a × b × c ， A ′、 C 、 A 、 C ′为其四个侧面，如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为 n ，电阻率为 ρ ，电子的电荷量为 e 。将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I。求：

（1）在半导体 A ′ A 两个侧面的电压是多少？

（2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？

（3） C 、 C ′两个侧面哪个面电势较高？

（4）若测得 C 、 C ′两面的电势差为 U ，匀强磁场的磁感应强度是多少？

Answer 1

沿 x 方向的电阻 R = ，加在 A 、 A ′的电压为 U ₀ = IR = 

电流I是大量自由电子定向移动形成的，I = nvabe

电子的定向移动的平均速率为 。

自由电子在磁场中受洛伦兹力后，向 C ′侧面方向偏转，因此 C ′侧面有多余的负电荷， C 侧面有多余的正电荷，建立了沿 y 轴负方向匀强电场， C 侧面的电势较高。自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，有 磁感应强度 。

解析：（1）由电阻定率，沿x方向的电阻：

 

加在 A 、 A ′的电压为：

 U ₀ = IR = 

(2)电流 I 是大量自由电子定向移动形成的，

则 I = nvabe 

所以电子定向移动速率 

(3)自由电子在磁场中受洛伦兹力后，向 C ′侧面方向偏转，因此 C ′侧面有多余的负电荷， C 侧面有多余的正电荷，建立了沿y轴负方向匀强电场， C 侧面的电势较高。

（4）自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，有 

则磁感应强度