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按下列表格的尺寸制作两个大小不同的长方体纸盒.(单位:cm)长宽高小纸盒abc大纸盒3a3b2c(1)做这连个长方体纸盒用料(即纸盒的表面积)各是多少平方厘米?(2)若
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按下列表格的尺寸制作两个大小不同的长方体纸盒.(单位:cm)
(1)做这连个长方体纸盒用料(即纸盒的表面积)各是多少平方厘米?
(2)若a=20cm,b=5cm,c=10cm,那么大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
长 | 宽 | 高 | |
小纸盒 | a | b | c |
大纸盒 | 3a | 3b | 2c |
(2)若a=20cm,b=5cm,c=10cm,那么大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
▼优质解答
答案和解析
(1)小纸盒用料:(2ab+2ac+2bc)平方厘米
大纸盒用料:2×3a•3b+2×3a•2c+2×3b•c=(18ab+12ac+12bc)平方厘米;
(2)大纸盒比小纸盒多用料:
=(18ab+12ac+12bc)-(2ab+2ac+2bc)=16ab+10ac+10bc,
把a=20cm,b=5cm,c=10cm代入得:
原式=16×20×5+10×20×10+10×5×10=4100(cm2).
大纸盒用料:2×3a•3b+2×3a•2c+2×3b•c=(18ab+12ac+12bc)平方厘米;
(2)大纸盒比小纸盒多用料:
=(18ab+12ac+12bc)-(2ab+2ac+2bc)=16ab+10ac+10bc,
把a=20cm,b=5cm,c=10cm代入得:
原式=16×20×5+10×20×10+10×5×10=4100(cm2).
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