如果实数a≠b满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么ab+ba的值为．

Question

如果实数a≠b满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，那么(a)/(b)+(b)/(a)的值为______．

Answer 1

设（a+1）、（b+1）是方程x²+3x-3=0的两个根，
∴（a+1）+（b+1）=-3，（a+1）（b+1）=-3
∴a+b=-5，ab=1．
∵原式=(a2+b2)/(ab)，
=((a+b)2−2ab)/(ab)，
=23．
故答案为：23．