设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么，下列结论正确的是（）A.若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，

Question

设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，那么，下列结论正确的是（　　）
A. 若k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关
B. 若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关
C. 若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0
D. 若0•α₁+0•α₂+…+0•α_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关

Answer 1

线性相关的定义为：
若存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0，
则α₁，α₂，…，α_m线性相关，否则称它是线性无关．
根据定义可知，
选项A、D不正确，选项B正确．
而在选项C中描述错误
不是对任意一组，而只是存在一组不全为零的数．
故选：B．