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设函数y=f(x)在x0点处可导,△x,△y分别为自变量和函数的增量,dy为f(x)在x0处的全微分且f′(x0)≠0,则lim△x→0dy−△y△y=()A.-1B.1C.0D.∞
题目详情
设函数y=f(x)在x0点处可导,△x,△y分别为自变量和函数的增量,dy为f(x)在x0处的全微分且f′(x0)≠0,则
=( )
A.-1
B.1
C.0
D.∞
lim |
△x→0 |
dy−△y |
△y |
A.-1
B.1
C.0
D.∞
▼优质解答
答案和解析
由函数微分的定义可得,
当△x→0时,dy=f′(x0) dx=f′(x0)△x+o(△x),
从而,
=
=
=
=0.
故选:C.
当△x→0时,dy=f′(x0) dx=f′(x0)△x+o(△x),
从而,
lim |
△x→0 |
dy−△y |
△y |
lim |
△x→0 |
f′(x0)dx−△y |
△y |
lim |
△x→0 |
f′(x0)−
| ||
|
f′(x0)−f′(x0) |
f′(x0) |
故选:C.
看了设函数y=f(x)在x0点处可...的网友还看了以下:
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