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已知1/a+b/1=√5（a≠b）,求a/b（a－b）－b/a（a－b）的值.
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已知1/a+b/1=√5（a≠b）,求a/b（a－b）－b/a（a－b）的值.
▼优质解答
答案和解析
原题应为已知1/a+1/b=√5（a≠b）,求a/b（a－b）－b/a（a－b）的值.
a/b（a－b）－b/a（a－b）
=(a²-b²)/[ab(a-b)](通分)
=(a+b)(a-b)/ab(a-b)
=a+b/ab
=a/ab+b/ab
=1/b+1/a
=√5
a/b（a－b）－b/a（a－b）
=(a²-b²)/[ab(a-b)](通分)
=(a+b)(a-b)/ab(a-b)
=a+b/ab
=a/ab+b/ab
=1/b+1/a
=√5
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