如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．

Question

如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．

Answer 1

由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s
①若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有：△x=nλ+(1)/(4)λ（n=0、1、2、3…） 
所以该波波长为：λ=(4△x)/(4n+1)=(16)/(4n+1)m　　　
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1  
当n=0时，λ₁=16m，波速为：v₁=(λ1)/(T)=(16)/(0.4)m/s=40m/s
当n=1时，λ₂=3.2，波速为：v₂=(3.2)/(0.4)m/s=8m/s
②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，有：
△x＝nλ+(3)/(4)λ（n=0、1、2、3…） 
所以该波波长为：λ=(4△x)/(4n+3)=(16)/(4n+3)m（n=0、1、2、3…）
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0
当n=0时，λ₃=(16)/(3)m，波速为：v₃=(λ3)/(T)=(40)/(3)m/s
答：这列波的传播速度，但从A传的B时，速度可能为40m/s或8m/s．当从B到A时，波速为(40)/(3)m/s．