小明利用暑假去学习驾驶技术，其中目标停车是一个必考题目，其运动过程可简化为如图所示的模型：在平直公路上有A、B、C三个停车标志杆，相邻标志杆间距离△x=20m．某次测试时，小明

Question

小明利用暑假去学习驾驶技术，其中目标停车是一个必考题目，其运动过程可简化为如图所示的模型：在平直公路上有A、B、C三个停车标志杆，相邻标志杆间距离△x=20m．某次测试时，小明正以v₀=20m/s的速度匀速行驶，当车头到达O点时听到停车指令，小明经过△t=0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线运动，若测得汽车从O到标志杆A的时间为t₁=4.5s，从标志杆A到标志杆B的时间为t₂=2.0s．求：

（1）O点到标志杆A之间的距离x；
（2）汽车停止运动时车头与标志杆C的距离L．

Answer 1

（1）汽车通过AB中间时刻的瞬时速度为：

v

1

=(△x)/(t2)=10m/s
汽车从刹车到AB中间时刻的时间为：t=4.5+1-0.5s=5s，
则刹车时的加速度大小为：a=(v0-v1)/(t)=2m/

s

2

从O点到A点的距离为：

x

OA

=

v

0

△t+

v

0

(

t

1

-△t)-(1)/(2)a(

t

1

-△t

)

2

=74m
（2）B点的速度：

v

B

=

v

1

-a(t2)/(2)=8m/s
则从B点到停止的距离：x′=(v2B)/(2a)=16m
所以汽车停止运动时车头与标志杆C的距离为：L=△x-x′=20 m-16m=4m．
答：（1）O点到标志杆A之间的距离x为74m；
（2）汽车停止运动时车头与标志杆C的距离L为4m．