设f'(x)=-2求下列各极限1limf(Xo+3△x)-f（Xo）/△x（△x趋向于0）2limf(Xo+h)-f（Xo-h）/h

Question

设f '(x) = - 2 求下列各极限 1 lim f(Xo+3△x)-f（Xo）/△x （△x趋向于0） 2 lim f(Xo+h)-f（Xo-h）/h

Answer 1

（1）令t=3△x
原式=lim((f(x0+t)-f(x0))/(t/3))=f'(x)/3=-2/3
（2）
原式=lim((f(x0+h)-f(x0))/h)+lim((f(x0)-f(x0-h))/h)
=lim((f(x0+h)-f(x0))/h)+lim((f((x0-h)+h)-f(x0-h))/h)
=f'(x)+f(x0-h)
=(-2)+(-2)
=-4