设函数y=sinx,证明y'=(sinx)'=cosx自变量改变量为△x函数改设函数y=sinx,证明y'=(sinx)'=cosx自变量改变量为△x函数改变量为△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x／2)sin(△x／2)这步不清楚,为什么是2cos(x+△x／2)s

Question

设函数y=sinx,证明y'=(sinx)'=cosx 自变量改变量为△x 函数改
设函数y=sinx,证明y'=(sinx)'=cosx
自变量改变量为△x
函数改变量为△y=sin(x+△x)-sinx
=2cos(x+△x／2)sin(△x／2)
这步不清楚,为什么是 2cos(x+△x／2)sin(△x／2)?

Answer 1

sin(x+△x)-sinx
=2cos(x+△x／2)sin(△x／2)
这儿采用了和差化积公式：
sina-sinb
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2