早教吧作业答案频道 -->其他-->
证明：如果函数y=f（x）在点x0处可导，那么函数y=f（x）在点x0处连续．
题目详情
证明：如果函数y=f（x）在点x0处可导，那么函数y=f（x）在点x0处连续．
▼优质解答
答案和解析
证明：设x=x0+△x，则当x→x0时，△x→0
则
f（x）=
f（x0+△x）=
[f（x0+△x）-f（x0）+f（x0）]=
[
•△x+f（x0）]
=
•
△x+
f（x0）=f′（x0）•0+f（x0）=f（x0）
∴函数f（x）在点x0处连续．
则
| lim |
| x→x0 |
| lim |
| △x→0 |
| lim |
| △x→0 |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)−f(x0) |
| △x |
=
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| lim |
| △x→0 |
∴函数f（x）在点x0处连续．
看了证明：如果函数y=f（x）在点...的网友还看了以下：
证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不 2020-04-27 …
证明f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内 2020-06-12 …
已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)是图象上距离原点O最近的点.(1)若点P 2020-06-14 …
如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC（1 2020-06-15 …
求证E,F,G,M,N,H六点共面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N 2020-07-09 …
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当 2020-07-22 …
某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对 2020-08-01 …
在三角形ABC中,AC边上一点D交BC反向延长线为E,且AD=EB,AB交DE于F点,求证EF:FB 2020-12-25 …
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)1,证明f(x)有两个零点2,设x1,x2是f(x)的两 2020-12-26 …
设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y)且f(x)在x=0处连续证明f(x)设函数f( 2021-02-13 …