Q：设点P（x,y）在直线y=-x+6上,且在第一象限,点A（4,0）,O为坐标原点,S△OPA=S（1）S关于x的函数解析式（2）S=10时,P=?（3）点P在何处时,△OPA是以OA为底边的等腰三角形?1.答案不要求正确,凭帮助

Question

Q：设点P（x,y）在直线y=-x+6上,且在第一象限,点A（4,0）,O为坐标原点,S△OPA=S
（1）S关于x的函数解析式
（2）S=10时,P=?
（3）点P在何处时,△OPA是以OA为底边的等腰三角形?
1.答案不要求正确,凭帮助的心态回答,自然会有相应几分给予.
2.4之前,不要写新名词）
3.答题格式：（“——”中间部分）
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Q：设点P（x,y）在直线y=-x+6上,且在第一象限,点A（4,0）,O为坐标原点,S△OPA=S
（1）S关于x的函数解析式
（2）S=10时,P=?
（3）点P在何处时,△OPA是以OA为底边的等腰三角形?
A：……
P：（写解题思路）点拨：……
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各项要求具备,80积分给

Answer 1

其实画个简图就可以看出眉目的了
解法如下：
从题设得知P的运动范围在第一象限的一段直线上
而直线OA是这个三角形的底边（解题突破点）
所以可以列出一个函数式：S=1/2*（4*Y）
把Y=-X+6代入化简……有函数式
S=12-2X
第一问完成……
把S=10代入上面所得函数式,得P点X轴值为1
因为P在Y=-X+6上运动（思路重点）
易得Y点坐标为5
所以S=10时P点坐标为P（1,5）
第二问完成……
第三问稍有难度,不过也很容易想通……
如果三角形OPA是以OA为底边的等腰三角形
即推断出OP=PA（思路重点）
根据解析几何的直线距离计算公式d=[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2]^1/2
将OP=PA以代数代入公式中
得到如下式子
[（-X）^2+(-Y）^2]^1/2=[(4-X)^2+(0-Y)^2]^1/2
将该式子与Y=-X+6联立,作为方程组
解该方程组,得
X=2 ,Y=4
第三问解决……
做到这里……即使答案有误,老师也会给予大部分的分数了
重点在于抓住P在哪段直线上运动以及题设给予的特殊突破点
例如本题的等腰三角形
就这样
上面的^2指的是平方,^1/2指的是开方