如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△AnBnAn+1都是直角三角形，直角顶点A1，A2，…，An在x轴上，且OA1=A1A2，OA2=A2A3，…，OAn=AnAn+1，点B1，B2，…，Bn在直线y=2x上，已知点A1坐标为（1，0），则点

Question

如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…△A_nB_nA_n+1都是直角三角形，直角顶点A₁，A₂，…，A_n在x轴上，且OA₁=A₁A₂，OA₂=A₂A₃，…，OA_n=A_nA_n+1，点B₁，B₂，…，B_n在直线y=2x上，已知点A₁坐标为（1，0），则点B₂₀₁₇的坐标为___．

Answer 1

∵OA₁=A₁A₂，OA₂=A₂A₃，…，OA_n=A_nA_n+1，点A₁坐标为（1，0），
∴点A_n坐标为（2^n-1，0），
∵△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…△A_nB_nA_n+1都是直角三角形，点B₁，B₂，…，B_n在直线y=2x上，
∴点B_n的坐标为（2^n-1，2ⁿ），
∴点B₂₀₁₇的坐标为（2²⁰¹⁶，2²⁰¹⁷）．
故答案为：（2²⁰¹⁶，2²⁰¹⁷）．