如图,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角.如图,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角形,顶点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)、…、Pn(xn,y

Question

如图,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角.
如图,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角形,顶点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)、…、Pn(xn,yn)都在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上,底边OA1、A1A2、A2A3、…、An－1An都
在x轴上．
（1）求点P2、A2的坐标．
（2）求点Pn、An的坐标．
（3）求y1＋y2＋y3＋…＋yn的值

Answer 1

三角形P1OA1、三角形P2A1A2...三角形PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2...An-1An都在x轴上
点P1、P2...Pn在y=4/x(x>0)的图像上
设P1(a1,a1）
则a1a1=4,解得a1=2
所以A1(2a1,0）即A1（4√1,0）
设P2(4+a2,a2）
则a2(4+a2)=4,解得a2=2√2-2
所以A2(4+2a2,0）即A1（4√2,0）
设P3(4√2+a3,a3）
则a3(4√2+a3)=4,解得a3=2√3-2√2
所以A3(4√2+2a3,0）即A3（4√3,0）
设P4(4√3+a4,a4）
则a4(4√3+a4)=4,解得a4=2√4-2√3
所以A4(4√3+2a4,0）即A4（4√4,0）
………………
所以An（4√n,0）