如果有书的可以看一下,在必修5的55页最后一题已知数列an满足an=2a(n-1)+n括号里的内容为角标内容1.若an为等差数列,求通项公式2.an是否可能为等比?若可能,求出通项公式,若不可能,说明理由

Question

如果有书的可以看一下,在必修5的55页最后一题
已知数列an满足an=2a(n-1)+n
括号里的内容为角标内容
1.若an为等差数列,求通项公式
2.an是否可能为等比?若可能,求出通项公式,若不可能,说明理由

Answer 1

1、
a2=2a1+2
a3=2a2+3
等差
2a2=a1+a3=a1+2a2+3
所以a1=-3
a2=2a1+2=-4
d=a2-a1=-1
所以an=-n-2
2、
a2=2a1+2
a3=2a2+3=2(2a1+2)+3=4a1+7
等比
a2²=a1a3
16a1²+32a1+16=4a1²+7a1
12a1²+25a1+16=0
方程无解,所以不可能是等比数列