在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2012年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13-6×14=7，

Question

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2012年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13-6×14=7，17×23-16×24=7．不难发现，结果都是7．

（1）请你再选择两个类似的部分试一试．看看是否符合这个规律；
（2）换一个月的日历试一下，是否有同样的规律？
（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

Answer 1

（1）例如11×17-10×18=7；
（2）例如3×9-2×10=7；
（3）设最小的一个数为x，其他三个分别为x+1，x+7，x+8，则
（x+1）（x+7）-x（x+8）
=x²+8x+7-x²-8x
=7．