a=根号1分之1加到根号2002分之1求根号a的整数部分

Question

a=根号1分之1加到根号2002分之1 求根号a的整数部分

Answer 1

a=根号1分之1加到根号2002分之1
=2(1/2√1+1/2√2+1/2√3+.+1/2√2002)
<2(1/2+1/（√2+1）+1/(√3+√2)+.+1/(√2002+√2001))
=2(1/2+√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√2002-√2001)
=2(1/2+√2002)
=1+2√2002
整数部分为：89+1=90
a=根号1分之1加到根号2002分之1
=2(1/2√1+1/2√2+1/2√3+.+1/2√2002)
>2(1/（√2+1）+1/(√3+√2)+.+1/(√2003+√2002))
=2(√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√2003-√2003)
=2(√2003-1)
>87
所以
√a的整数部分为：9.