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求方程xy''=y‘lny'的通解,具体方法!
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求方程xy''=y‘lny'的通解,具体方法!
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答案和解析
xy''=y‘lny'
dy'/(y‘lny')=dx/x
dlnlny'=dx/x
两边积分得
lnlny'=lnx+C2
lny'=C1x
y'=e^(C1x)
两边再积分得
y=e^(C1x)/C1+C=C0e^x+C
dy'/(y‘lny')=dx/x
dlnlny'=dx/x
两边积分得
lnlny'=lnx+C2
lny'=C1x
y'=e^(C1x)
两边再积分得
y=e^(C1x)/C1+C=C0e^x+C
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