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能否在7*7的表格中填入1,2,3,...48,49等49个数,使填入后每行中若干个数的和等于同行中其余个数的和
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能否在7*7的表格中填入1,2,3,...48,49等49个数,使填入后每行中若干个数的和等于同行中其余个数的和
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答案和解析
不能.
因为要“使填入后每行中若干个数的和等于同行中其余个数的和 ”,必须使每行7个数的和为偶数.
而1到49的总和是（1+49）×49÷2=1225
要把这些数填在7×7的表格中,也就是分成7行,每行7个数.至少有一行的7个数之和是奇数.
所以要满足题目中的要求是不可能的.
因为要“使填入后每行中若干个数的和等于同行中其余个数的和 ”,必须使每行7个数的和为偶数.
而1到49的总和是（1+49）×49÷2=1225
要把这些数填在7×7的表格中,也就是分成7行,每行7个数.至少有一行的7个数之和是奇数.
所以要满足题目中的要求是不可能的.
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