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积分号x/√（1-x^2）dx
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积分号x/√（1-x^2）dx
▼优质解答
答案和解析
方法之一：换元积分法,直接令t=√（1-x^2,反解x,然后积分,最后在反带回去；或者用三角函数进行代换
不过这种方法在你能用凑微分法时,不建议使用
方法二：凑微分法
把分子的x提到微分中去,变成d（x*x/2）,对此进行凑微分,凑出个d（1-x^2）,前面多了呀一个系数-0.5,所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2）,到这一步就很明显了,直接用换元法（熟练了可以不用写出来,直接得出答案,书上都是这么说的）,得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）
不过这种方法在你能用凑微分法时,不建议使用
方法二：凑微分法
把分子的x提到微分中去,变成d（x*x/2）,对此进行凑微分,凑出个d（1-x^2）,前面多了呀一个系数-0.5,所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2）,到这一步就很明显了,直接用换元法（熟练了可以不用写出来,直接得出答案,书上都是这么说的）,得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）
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