据有关媒体报道：“阳光动力2号”太阳能飞机于2015年3月9日从阿联酋首都阿布扎比起飞，展开为期近5个月的环球之旅，在中国重庆．南京等地停留，最后返回出发点．总飞行天数25天，总里

Question

据有关媒体报道：“阳光动力2号”太阳能飞机于2015年3月9日从阿联酋首都阿布扎比起飞，展开为期近5个月的环球之旅，在中国重庆．南京等地停留，最后返回出发点．总飞行天数25天，总里程达35000km．本次环球之旅的意义是向世人展示创新和环保理念，推广清洁能源．在白天飞行时，飞机“汲取”太阳能并转化为电能，还能将多余的太阳能电力储备到高性能蓄电池中供夜间飞行，实现不用一滴燃油昼夜飞行．
整架飞机的动力来源于机翼上安装的17248块超薄．高效太阳能电池板，面积达到260平方米，太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为1.0×10³W/m²，”阳光动力2号”使用的太阳能电池板属于第一代单晶硅薄膜太阳能电池，它将太阳能转化为电能的效率较高，达到25%，飞机的飞行速度平均为108km/h．求：

（1）正常工作时，太阳能电池的电功率为多少？
（2）如果飞机在空中沿水平方向匀速飞行时受到的空气阻力为1500N，则飞机克服空气阻力做功的平均功率为多少？
（3）已知飞机上电动机的效率是90%，不计其它能量损耗．若飞机每天接受光照的时间为10h，则飞机每天光照时能储备多少电能供夜间飞行？
（4）若太阳辐射的总功率为3.9×10²⁶瓦，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达太阳能电池板的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为 S=4πR²．请根据这些资料计算太阳到地球的距离．

Answer 1

（1）正常工作时，太阳能电池的电功率：
P₁=p₀Sη=1.0×10³W/m²×260m²×25%=6.5×10⁴W；
（2）飞机的飞行平均速度：
v=108km/h=30m/s，
飞机克服空气阻力做功的平均功率：
P₂=fv=1500N×30m/s=4.5×10⁴W；
（3）电动机消耗电能的电功率：
P_M=(P2)/(η)=(4.5×104W)/(90%)=5×10⁴W，
由P=(W)/(t)可得，飞机每天光照时能储备电能：
E=（P₁-P_M）t=（6.5×10⁴W-5×10⁴W）×10×3600s=5.4×10⁸J；
（4）地球获得能量的功率：
P₀S′=P（1-28%），
即1.0×10³W/m²×4πR²=3.9×10²⁶W×（1-28%），
解得：R≈1.5×10¹¹m．
答：（1）太阳能电池的电功率为6.5×10⁴W；
（2）飞机克服空气阻力做功的平均功率为4.5×10⁴W；      
（3）飞机每天光照时能储备电能5.4×10⁸J；
（4）太阳到地球的距离1.5×10¹¹m．