补码表示数据?若计算机采用补码表示数据,那么可表示的数据范围为什么是-128~127（二进制表示为10000000~01111111）

Question

补码表示数据?
若计算机采用补码表示数据,那么可表示的数据范围为什么是 -128~127（二进制表示为 10000000~01111111）

Answer 1

为了表示负数,才发明了补码.
对于两位十进制数,范围是：00~99.
当加上－1(或减去1)时,可以用加上99代替.
比如：
20 - 1 = 19,　
20 + 99 = 119,限定两位,就是19,
－1和99,存在一个“模”100.
利用“模”,就可以把负数,写成正数.
对于8位2进制数,共有256个数字,范围是：0000 0000 ~ 1111 11111 (0 ~ 255).
当加上－1(或减去1)时,可以用加上1111 1111(255)代替.
－1和255,存在一个“模”256.
利用“模”,就可以把负数,写成正数.
那么,共有256个数字,用128个代表负数：
－1,可以写成256－1＝255＝1111 1111；
－2,可以写成256－2＝254＝1111 1110；
……
－128,可以写成256－128＝128＝1000 0000.
就是说：128~255,是代表负数的：－128~－1.
另外128个数字：0~127,直接代表0和正数,不用变化.
所以,可表示的数据范围就是：－128~127.