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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E是AC中点,AD⊥BE于D,CF⊥BE于F求证AD+CF=BD
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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E是AC中点,AD⊥BE于D,CF⊥BE于F
求证AD+CF=BD
求证AD+CF=BD
▼优质解答
答案和解析
延长CF,交BA的延长线于点G
∵AD⊥BE,CF⊥BE,E是AC中点
易得△ADE≌△CEF
∴AD=CF
∵AD⊥BE
则△ABD∽△EBA
∴AD/BD=AE/AB=1/2
∴BD=2AD=AD+CF
∵AD⊥BE,CF⊥BE,E是AC中点
易得△ADE≌△CEF
∴AD=CF
∵AD⊥BE
则△ABD∽△EBA
∴AD/BD=AE/AB=1/2
∴BD=2AD=AD+CF
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