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如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为（）A.2B.32C.1D.12
题目详情
如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为（ ）
A. 2
B. 3 2
C. 1
D. 1 2
▼优质解答
答案和解析
∵AE为△ABC的角平分线，CG⊥AD，
∴△ACG是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AC=6，
∴AG=AC=6，FG=CF，
∵AE为△ABC的中线，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
BG，
∵AB=8，
∴BG=AB-AG=8-6=2．
∴EF=1．
故选C．
∴△ACG是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AC=6，
∴AG=AC=6，FG=CF，
∵AE为△ABC的中线，
∴EF是△BCG的中位线，
∴EF=
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∵AB=8，
∴BG=AB-AG=8-6=2．
∴EF=1．
故选C．
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