如图，在四边形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速

Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时移动时间和G点的移动距离．

Answer 1

（1）证明：
在△ABD和△CDB中

AD＝BC

AB＝CD

BD＝DB

∴△ABD≌△CDB，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC；
（2）
设G点的移动距离为y，
当△DEG与△BFG时有：∠EDG=∠FBG，
∴DE=BF，DG=BG，或DE=BG，DG=BF，
当F由C到B，即0＜t≤(8)/(3)时，
则有

t＝8−3t

y＝12−y

，解得

t＝2

y＝6

，
或

t＝y

8−3t＝12−y

，解得