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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)在△ABE中,∵∠ABE=15°,∠BAD=40°,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)如图,EF为BD边上的高;
(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,
∴S△ABD=
S△ABC,S△BDE=
S△ABD,
∴S△BDE=
S△ABC,
∵△ABC的面积为40,BD=5,
∴S△BDE=
BD•EF=
×5•EF=
×40,
解得EF=4.
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)如图,EF为BD边上的高;
(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,
∴S△ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△BDE=
1 |
4 |
∵△ABC的面积为40,BD=5,
∴S△BDE=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
解得EF=4.
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