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在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=10°，则∠A的度数为．
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在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=10°，则∠A的度数为___．
▼优质解答
答案和解析
情形一：当E点在线段AD上时，如图所示，
∵BE是AD边上的高，∠EBD=10°，
∴∠ADB=90°-10°=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=（180°-80°）÷2=50°；
情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示，
∵BE是AD边上的高，∠EBD=10°，
∴∠BDE=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=
∠BDE=40°．
故答案为：50°或40°．
∵BE是AD边上的高，∠EBD=10°，∴∠ADB=90°-10°=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=（180°-80°）÷2=50°；
情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示，
∵BE是AD边上的高，∠EBD=10°，∴∠BDE=80°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=
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故答案为：50°或40°．
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