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已知△ABC全等于△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,求证:AD=A'D'
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已知△ABC全等于△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,求证:AD=A'D'
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC≌△A`B`C`
∴AC=A`C`,∠C=∠C`
∵AD,A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高
∴∠ADC=∠A`D`C`=90°
在△ADC与△A`D`C`中
∵AC=A`C`,∠C=∠C`,∠ADC=∠A`D`C`=90°
∴△ADC≌△A`D`C`
∴AD=A`D`
∴AC=A`C`,∠C=∠C`
∵AD,A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高
∴∠ADC=∠A`D`C`=90°
在△ADC与△A`D`C`中
∵AC=A`C`,∠C=∠C`,∠ADC=∠A`D`C`=90°
∴△ADC≌△A`D`C`
∴AD=A`D`
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