如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

Question

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

Answer 1

证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ADB和△AEC中，

∠ADB=∠AEC

AD=AE

∠A=∠A

∴△ADB≌△AEC（ASA）
∴AB=AC，
又∵AD=AE，
∴BE=CD．