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在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形
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在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形
▼优质解答
答案和解析
人家就是要证明这个定理……
由CD^2=AD·BD
=〉△ADC与△CDB相似,
=〉角ACD = 角B
而 角A + 角ACD = 90度
=〉角A + 角B = 90度
=〉角ACB（即角C） = 90度
所以,此三角形为直角三角形
由CD^2=AD·BD
=〉△ADC与△CDB相似,
=〉角ACD = 角B
而 角A + 角ACD = 90度
=〉角A + 角B = 90度
=〉角ACB（即角C） = 90度
所以,此三角形为直角三角形
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