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如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,BD=5,BC=20.求AB.
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如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,BD=5,BC=20.求AB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/09fa513d269759ee2c294a49b1fb43166d22df32.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图:作BC边上的中线AE
∴BE=CE=
BC=10
∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE,即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016b210b4aa942bd40735fa3522.jpg)
∴BE=CE=
1 |
2 |
∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE,即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10.
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