如图所示,在梯形ABCD中,∠B+∠C=90°,EF是两边中点的连线,试说明EF=2分之1（BC-AD）.梯形ABCD，AD//BCE和F是AD，BC的中点但是H在我的题目里没有啊？.AEDBFC先连AEDBFC这几个点连起来再连EF现在

Question

如图所示,在梯形ABCD中,∠B+∠C=90°,EF是两边中点的连线,试说明EF=2分之1（BC-AD）.
梯形ABCD，AD//BC E和F是AD，BC的中点 但是H在我的题目里没有啊？.A E D
B F C 先连AEDBFC 这几个点连起来 再连EF 现在很需要

Answer 1

梯形ABCD,AD//BC?E和F是AD,BC的中点?
就当这么做了
过E做EG//AB,EH//CD交BC于G,H
∵AD//BC
∴ 四边形ABGE和四边形EHCD是平行四边形
∴AE = BG,DE = CH
∵F是BC的中点
∴GF = HF
∴F是GH的中点
∵∠B = ∠EGC,∠C = ∠EHG,∠B+∠C=90°
∴∠EGC+∠EHG=90°
∴EF是Rt△EGH的斜边上的中线
∴EF = GH/2
∵GH = BC - AD
∴EF=(BC-AD)/2