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已知,如图AD是△ABC的高,BE⊥AB,AE交BC于点F,AB·AC=AD·AE求证：△BEF∽△ACF
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已知,如图AD是△ABC的高,BE⊥AB,AE交BC于点F,AB·AC=AD·AE
求证：△BEF∽△ACF
求证：△BEF∽△ACF
▼优质解答
答案和解析
答:△BEF相似于△ACF.
证明：:∵ AD是高
∴∠ADC=9O°
∵BE⊥AB
∴∠EBA=90°
∴∠ADC=∠EBA
∵AB*AC=AD*AE
∴△ABE相似于△ADC
∴∠DAC=∠BAE
∵∠EBC=∠DAB
∴∠EAC=EBC
∵∠BFE=∠AFC
∴△BEF相似于△ACF
证明：:∵ AD是高
∴∠ADC=9O°
∵BE⊥AB
∴∠EBA=90°
∴∠ADC=∠EBA
∵AB*AC=AD*AE
∴△ABE相似于△ADC
∴∠DAC=∠BAE
∵∠EBC=∠DAB
∴∠EAC=EBC
∵∠BFE=∠AFC
∴△BEF相似于△ACF
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