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如图，△ABC内接于O，AB为O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则AC=．
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如图，△ABC内接于 O，AB为O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则AC=___．
▼优质解答
答案和解析
连接BD，
∵AB为圆的直径，
∴∠C=∠D=90°，
∵∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，
∴∠DAB=30°，
∵AD=3，
∴AB=
=2
，
∴AC=
AB=
．
故答案为：
．
连接BD，
∵AB为圆的直径，
∴∠C=∠D=90°，
∵∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，
∴∠DAB=30°，
∵AD=3，
∴AB=
| AD |
| cos30° |
| 3 |
∴AC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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