如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

Question

如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．
∵AD⊥CD，
∴∠D=90°．
在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，
AC=√(AD2+CD2)=√(52+122)=13．
∵BC=13，
∴AC=BC．
∵CE⊥AB，AB=10，
∴AE=BE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5．
在Rt△CAE中，
CE=√(AC2-AE2)=√(132-52)=12．
∴S_{四边形ABCD}=S_△DAC+S_△ABC=(1)/(2)×5×12+(1)/(2)×10×12=30+60=90．