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已知，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=6，求BD的长．
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已知，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=6，求BD的长．
▼优质解答
答案和解析
过B作BE∥AD，交CA的延长线于E，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵AD∥BE，
∴∠CAD=∠E，∠DAB=∠ABE，
∴∠E=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AD∥BE，
∴
=
，
∴
=
，
∵AB=5，AC=4，BC=6，
∴
=
，
∴BD=
．
过B作BE∥AD，交CA的延长线于E，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵AD∥BE，
∴∠CAD=∠E，∠DAB=∠ABE，
∴∠E=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AD∥BE，
∴
| AC |
| AE |
| CD |
| BD |
∴
| AC |
| AB |
| CD |
| BD |
∵AB=5，AC=4，BC=6，
∴
| 4 |
| 5 |
| 6−BD |
| BD |
∴BD=
| 8 |
| 3 |
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