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在△ABC中,∠A=π/3,BC=3,点D在BC边上（1）若AD为∠A的平分线,且BD=1,求△ABC的面积（2）若AD为△ABC的中线,且AD=3更好3/2,求证：△ABC为等边三角形
题目详情
在△ABC中,∠A=π/3,BC=3,点D在BC边上
（1）若AD为∠A的平分线,且BD=1,求△ABC的面积
（2）若AD为△ABC的中线,且AD=3更好3/2,求证：△ABC为等边三角形
（1）若AD为∠A的平分线,且BD=1,求△ABC的面积
（2）若AD为△ABC的中线,且AD=3更好3/2,求证：△ABC为等边三角形
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答案和解析
∠A=π/3,BC=3,AD为∠A的平分线,且BD=1,
则AB=2,
△ABC的面积=1/2*AB*BC*sinB=3/2*根3
∠A=π/3,BC=3,AD为△ABC的中线,且AD=3根3/2
则BD=3/2 AB=3 ∠DAB=30°
△ADB≌△ADC AB=AC=3=BC
△ABC为等边三角形
则AB=2,
△ABC的面积=1/2*AB*BC*sinB=3/2*根3
∠A=π/3,BC=3,AD为△ABC的中线,且AD=3根3/2
则BD=3/2 AB=3 ∠DAB=30°
△ADB≌△ADC AB=AC=3=BC
△ABC为等边三角形
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