如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时∠CDB=80°,则原三角形的∠B等于多少度

Question

如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,
△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时∠CDB=80°,则原三角形的∠B等于多少度?

Answer 1

由题意知∠ABE=∠EBD=∠CBD,
设∠ABE=∠EBD=∠CBD=x,
又∠CDB=2x+∠A,
得2x+30°=82°,
则 x=26°,所以∠B=3x=78°