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如图所示，AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点．求证：△DFE∽△ABC．
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如图所示，AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点．求证：△DFE∽△ABC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点，
∴DE=
AB，DF=
AC，EF是△ABC的中位线，
∴EF=
BC，
∴
=
=
=
，
∴△DFE∽△ABC．
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| AB |
| EF |
| BC |
| DF |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴△DFE∽△ABC．
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