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如图所示,AD是△ABC的高,E、F分别是AB的、AC的中点.求证:△DFE∽△ABC.
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如图所示,AD是△ABC的高,E、F分别是AB的、AC的中点.求证:△DFE∽△ABC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f7246b600c338744730eb5cd520fd9f9d62aa0bc.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵AD是△ABC的高,E、F分别是AB的、AC的中点,
∴DE=
AB,DF=
AC,EF是△ABC的中位线,
∴EF=
BC,
∴
=
=
=
,
∴△DFE∽△ABC.
∴DE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴EF=
1 |
2 |
∴
DE |
AB |
EF |
BC |
DF |
AC |
1 |
2 |
∴△DFE∽△ABC.
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