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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为．
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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为______．▼优质解答
答案和解析
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
＝
，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
∵S△ADE=1，
∴
＝
，
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
| 1 |
| 2 |
∵S△ADE=1，
∴
| 1 |
| S△ABC |
| 1 |
| 4 |
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
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