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三角形ABC中角B=120°,作B角平分线,交AC于D,求证：1/AB+1/CB=1/BD我用向量法没算出来，
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三角形ABC中角B=120°,作B角平分线,交AC于D,求证：1/AB+1/CB=1/BD
我用向量法没算出来，
我用向量法没算出来，
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答案和解析
把AC边上的高记为h,面积关系
0.5AD·h = S1 = AB·BDsin60°÷2
0.5CD·h = S2 = BC·BDsin60°÷2
S▲ABC =0.5AB·BCsin120° = 0.5(AB+BC)BDsin60°
所以1/AB + 1/BC = 1/BD
0.5AD·h = S1 = AB·BDsin60°÷2
0.5CD·h = S2 = BC·BDsin60°÷2
S▲ABC =0.5AB·BCsin120° = 0.5(AB+BC)BDsin60°
所以1/AB + 1/BC = 1/BD
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