尺规作图已知∠a和线段a,用直尺和圆规角平分线做等腰三角形abc,使∠bac等于∠a,角平分线等于线段a

Question

尺规作图 已知∠a和线段a,用直尺和圆规角平分线做等腰三角形abc,使∠bac等于∠a,角平分线等于线段a

Answer 1

首先作一个∠A以及其平分线,这个不用我多说了吧?
在角平分线上截取AD=a,过点D作AD的垂线,这个也不需要我教吧?
这条垂线交∠A两边分别於B,C,△ABC就是所求的三角形
证明:
由作图可知∠BAC=∠α,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD=a,∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC