角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r

Question

角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=(1)/(2)BC•r+(1)/(2)AC•r+(1)/(2)AB•r=(1)/(2)（a+b+c）•r，∴r=(2S)/(a+b+c)
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O₁与O₂分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r₁和r₂，求(r1)/(r2)的值．

Answer 1

（1）如图，连接OA、OB、OC、OD，∵S=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=12ar+12br+12cr+12dr=12（a+b+c）r，∴r=2Sa+b+c+d． （2）∵AB∥CD，∴S△ABD：S△BCD=AB：CD=21：11；∵r1=2S△ABDAB+BD+AD=2S△ABD54，r2=2S△...