甲、乙两人分别就角平分线的作法给出了不同的方法，甲：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点D，E；（2）分别以点D，E为圆心，适当长为半径，在∠AOB内部画弧，两弧

Question

甲、乙两人分别就角平分线的作法给出了不同的方法，
甲：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点D，E；
（2）分别以点D，E为圆心，适当长为半径，在∠AOB内部画弧，两弧相交于点C；
（3）作射线OC，则OC为∠AOC的平分线
乙：
（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B；
（2）以点O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D；
（3）连接AD、BD相交于点E；
（4）作射线OE，则OE为∠MON的平分线
（　　）

A. 甲对乙不对

B. 甲不对乙对

C. 甲乙都不对

D. 甲乙都对

Answer 1

甲的做法如图所示：

根据题意知，OD=OE，DC=EC，
在△ODC和△OEC中，
∵

OD=OE

DC=EC

OC=OC

，
∴△ODC≌△OEC（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，即OC为∠AOB的平分线；

乙的做法如图：

根据题意知：OA=OB、OD=OC，
∴AC=BD，
在△AOD和△BOC中，
∵

OA=OB

∠AOD=∠BOC

OD=OC

，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠OAD=∠OBC，
在△ACE和△BDE中，
∵

∠AEC=∠BED

∠CAE=∠BDE

AC=BD

，
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴CE=DE，
在△OCE和△ODE中，
∵

OC=OD

OE=OE

CE=DE

，
∴△OCE≌△ODE（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，即OE为∠MON的平分线，
综上，甲、乙做法都对，
故选：D．