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如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加一个条件,可以判定四边形BEDF是菱形.
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如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加一个条件______,可以判定四边形BEDF是菱形.
▼优质解答
答案和解析
添加条件BE=BF.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAE=∠BAE=45°,
在△ABE和△ADE中
,
∴△ADE≌△ABE(SAS),
∴ED=EB,
同理:DF=BF,
∵EB=FB,
∴四边形BEDF是菱形.
故答案为:BE=BF.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAE=∠BAE=45°,
在△ABE和△ADE中
|
∴△ADE≌△ABE(SAS),
∴ED=EB,
同理:DF=BF,
∵EB=FB,
∴四边形BEDF是菱形.
故答案为:BE=BF.
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